El extraordinario concepto sobre la nada que llevó a la invención del 0 | Noticias de México

Cuentan que un día, hace casi 2.300 años, Alejandro Magno, tras conquistar Persia, llegó a orillas del río Indo y se encontró con lo que llamó un gimnosofista, es decir, un sabio desnudo, sentado sobre una roca mirando al cielo.

“¿Qué estás haciendo?” preguntó Alejandro.

“Sin experimentar nada. Y tú, ¿qué haces?”, respondió el gimnosofista.

“conquistando el mundo“, respondió Alejandro.

Ambos se rieron, cada uno pensando que el otro era un tonto y desperdiciando su vida.

Esa es una historia contada por el renombrado mitólogo Devdutt Pattanaik para ilustrar las diferencias entre la cultura occidental y la india.

Pero también nos dice cuán filosóficamente abierta estaba la India al concepto de nada mucho antes de que se escribiera el primer 0.

Fuego

Las tres grandes religiones indias antiguas, el budismo, el hinduismo y el jainismo, habían un acercamiento excepcional a los números.

Las matemáticas indias se remontan al período védico, alrededor del año 800 a. C., cuando la práctica religiosa implicaba cálculos muy sofisticados.

En ese momento, los rituales eran una parte importante de la vida, y la elaboración de altares de fuego se regía por especificaciones exactas que se registraron en Śulbasūtras, los textos científicos más antiguos de la India.

Escritos entre el 800 a. C. y el 200 a. C., contienen, entre otras cosas…

• conversiones de figuras geométricas, como de cuadrado a círculo o de rectángulo a cuadrado, manteniendo las mismas áreas, en las que se calculó el valor de π,
• el cálculo de √2ese número irracional que amenazaría la filosofía pitagórica,
• y, hablando de Pitágoras, 200 años antes de que naciera, el teorema que lleva su nombre.

gigantes

Además de estar a la vanguardia en geometría, desarrollaron una obsesión única en el mundo antiguo con los números gigantes.

En Grecia, el número más alto fue la miríada, por 10.000.

En India llegaron a miles de millones, cuatrillones y más.

Y las huellas de ese viejo amor de los inviablemente grandes siguen vivas.

“Muchos números son parte de las conversaciones”, dijo a la BBC el eminente matemático Shrikrishna G. Dani.

“Por ejemplo, si hablo de ‘padartha’ sin explicarlo, casi nadie parpadearía”.

Padartha?

“Es 10¹⁷; 1 seguido de 17 ceros (100,000,000,000,000,000 o 100,000 billones) y literalmente significa ‘a medio camino del cielo’.

Y en la tradición budista, los números iban mucho más allá: 10⁵³ Es uno de ellos”.

Pero, ¿por qué se introdujeron? ¿Los usaron para algo?

“No hay una razón práctica obvia”, dijo Dani. “Creo que hay un cierto tipo de gratificación que la gente obtiene al pensar en este tipo de números”.

¡Y qué mejor motivo que la gratificación!

Ahora bien, los jainas no se quedaron atrás: el Raju, por ejemplo, es la distancia recorrida por un dios en seis meses si recorre 100.000 yojana en cada abrir y cerrar de ojos.

Eso probablemente no te dijo nada pero, haciendo cálculos aproximados, sí. el Dios parpadea 10 veces por segundo, viaja unos 15 años luz.

Ninguna cantidad en ningún texto religioso occidental se acerca a eso.

Y, por si fuera poco, contemplaron y clasificaron diferentes variedades de infinitoalgo que se volvió fundamental para el desarrollo del pensamiento matemático abstracto dos milenios después.

De la ausencia a cero

Por supuesto, para imaginar tantos 0 había que inventarlo primero.

La noción ya estaba presente en varias culturas, como la maya y la babilónica, que utilizaban marcadores de ausencia de cantidad.

Pero fueron los indios quienes devolvieron eso ausencia en un 0y lo llamaron Shunya (en sánscrito), o vacío.

No le des a nada un símbolo, en otras palabras, decir que nada era algofue posiblemente el mayor salto conceptual en la historia de las matemáticas.

¿Cuándo lo dieron?

Hasta hace unos años, el 0 más antiguo del que se tenía una fecha comprobable era el que aparece en una pared del templo del fuerte de Gwalior.

Data del 875 a. C., pero para entonces el 0 ya era de uso común en la India.

De hecho, un antiguo pergamino indio llamado el manuscrito Bhakshali, con fecha de carbono de 2017 en los siglos tercero o cuartoahora se considera la aparición registrada más antigua de cero, aunque algunos expertos no aceptan esa datación.

En cualquier caso, hasta donde sabemos, los astrónomos y matemáticos indios aryabhatanacido en 476, y brahmaguptanacidos en 598, fueron los primeros en describir formalmente el sistema moderno de valor posicional decimal y las reglas actuales que rigen el uso del símbolo cero, demostrando cuán increíblemente útil era.

Siendo superior a todos los demás porque facilitaba los cálculos, el sistema numérico de la India se extendió por el Medio Oriente a Europa y luego al resto del mundo. hasta que se convirtió en el gobernante.

Pero, ¿por qué el 0 se originó en la India? ¿Solo para poder escribir números grandes, o había otras fuerzas espirituales en juego?

Nirvana

“Lo interesante es que hay mucho shunya apareciendo por todas partes; estuvo flotando alrededor del año 300 a. C.”, dijo a la BBC el historiador de matemáticas George Gheverghese Joseph.

Señaló que este shunya estaba presente en “manuales de arquitectura, que decían que lo importante no eran las paredes, sino el espacio entre ellasa “la creencia que existe en el budismo, el jainismo y en la religión primitiva y básica de que tienes que alcanzar un estado particular llamado Nirvana, en el que todo se borra”.

“Era un ambiente muy fértil para que alguien, cuyo nombre no sabemos, pensara que este concepto filosófico y cultural también sería útil en un sentido matemático”.

Para el matemático Renu Jain, vicerrector de la Universidad Devi Ahilya Vishwavidyalaya, no hay duda de que la idea espiritual de la nada inspiró la idea matemática del 0.

“Cero no denota nada, pero en la India se deriva del concepto de shunya, una especie de salvación, la culminación cualitativa de la humanidad, en cierto sentido.

“Cuando todos nuestros deseos se cumplen, no tenemos deseos, entonces vamos al Nirvana o shunya.“.

Así que nada es todo.

De hecho, el mismo uso del círculo para representar el 0 puede tener raíces religiosas.

“El círculo también es un símbolo del cielo.“, señaló el historiador de las matemáticas indias Kim Plofker.

“Muchas de las palabras que se usan para codificar verbalmente el 0 en sánscrito significan cielo o vacío. Entonces, en la medida en que el cielo está representado por el círculo de los cielos, es un símbolo muy apropiado para el 0”.

“Según las religiones de la India, él oEl universo nació de la nada y la nada es el fin último de la humanidad“, dijo el matemático Marcus du Sautoy en su programa “El genio de Oriente” en la BBC.

“Entonces, tal vez no sea sorprendente que una cultura que abrazó con tanto entusiasmo el vacío pueda adaptarse fácilmente a la noción de cero”.

Nunca se puede decir con total certeza, pero a juzgar por las opiniones de varios expertos, es probable que parte de la sabiduría espiritual de la India condujo a la invención de cero.

Y hay otra idea relacionada que ha tenido un profundo impacto en el mundo moderno.

Las computadoras funcionan según el principio de dos estados posibles: encendido y apagado. A On se le asigna el valor 1; al apagar, 0.

“Tal vez no sea sorprendente, pero ese sistema numérico binario también fue inventado en India, en el siglo II o III a. C., por un musicólogo llamado Pingala, aunque lo usó para la prosodia”, dijo el historiador de ciencia y astronomía Subhash Kak a Marielle Ward de BBC Travel. .

¡Pensar que todo surgió de la India… de la nada!

* Parte de este artículo se basa en el documental de la BBC “Nirvana por números”.

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