La ley Gompertz-Makeham, el modelo matemático que calcula cuánto pueden vivir los humanos | Noticias de México

La naturaleza lo tiene todo, y ese todo incluye enormes diferencias en la esperanza de vida de sus criaturas..

mientras que la efemeropteros, ese insecto volador conocido como mayfly, vive solo 24 horas, el Turritopsis dohrnii también hace honor a su nombre: la medusa inmortal.

Diminutos y transparentes, tienen extraordinarias habilidades de supervivencia: vuelven a sus formas juveniles en momentos de estrés, como cuando están físicamente dañados o incluso mueren de hambre, y teóricamente pueden vivir para siempre.

Parecen haber encontrado esa mítica fuente de la juventud que los humanos, conscientes de que, como dijo el filósofo Montaigne, “la muerte nos tiene agarrados del cogote en todo momento” y finalmente nos estrangula, no hemos dejado de buscar.

De hecho, la historia más antigua que conocemos, “La epopeya de Gilgamesh”, trata sobre ese anhelo.

Grabado en tablillas de arcilla hace cuatro milenios en Mesopotamia, narra el viaje emprendido por el rey Gilgamesh en busca de la forma de vencer a la muerte.

Lo que encuentra es el sentido de la vida:

“Los humanos nacen, viven y luego mueren,

Esta es la orden que los dioses han decretado.

Pero hasta que llegue el final, disfruta tu vida.,

gastarlo en la felicidad, no la desesperación“.

Su consejo, sin embargo, no fue escuchado, y hasta el día de hoy hay científicos en los mejores centros de investigación del planeta cuya misión se asemeja a la del Rey Gilgamesh.

A pesar de todos los esfuerzos, en este momento, nuestra esperanza de vida promedio mundial es de 73,4 años (2019, Organización Mundial de la Salud).

Y aunque ha aumentado, hay una ley de vida y muerte que rige desde que fue postulada hace casi dos siglos.

Las probabilidades de lo inevitable

Curiosamente, esta ley sobre la esperanza de vida de los humanos no provino de una ciencia que buscara la inmortalidad, o al menos prolongar la vida, sino de otro campo del conocimiento que también se interesa por el tema de la longevidad: ciencia actuarial.

Es la disciplina que aplica modelos estadísticos y matemáticos para la evaluación de riesgos principalmente en la industria aseguradora y financiera.

Más específicamente, el objetivo de la ley era hacer que la ciencia de calcular las tasas apropiadas para vender y comprar anualidades fuera más confiable.

Y quien marcó una nueva era para esa ciencia fue el matemático Benjamin Grompertz en el siglo XIX, quien era actuario de seguros.

En 1825 presentó un trabajo titulado “Sobre la naturaleza de la función expresiva de la ley de mortalidad humana, y sobre un nuevo modo de determinar el valor de las contingencias de la vida”, ante la Royal Society de Londres.

Era un modelo matemático que decía que el riesgo de muerte aumenta exponencialmente a medida que envejecemosy ahora se conoce como “Ley de Mortalidad Humana de Gompertz”.

A primera vista, parece una obviedad y, de hecho, en parte lo es.

Con el paso de los años, nuestras células dejan de dividirse lentamente, lo que supone una carga mayor para las que quedan, que se deterioran hasta que nuestros cuerpos ya no pueden continuar.

Pero la clave está en la palabra “exponencialmente”.

Grompertz había analizado informes sobre tasas de mortalidad y había detectado un patrón.

Un misterio

La ley es básicamente un cálculo de la probabilidad de que muramos en un año determinado.

Es decir, si te hicieran la pregunta inusual de cuáles crees que son las posibilidades de que mueras en el próximo año, ¿qué responderías?

1 en 1,000? 1 en 1 millón?

Sea cual sea tu cálculo, esa probabilidad se duplicará cada 8 años.

Si tienes 25 años, tu probabilidad de morir en el próximo año es minúscula: 0,03%, aproximadamente 1 en 3000.

A los 33 es aproximadamente 1 en 1500, a los 42, 1 en 750, y así sucesivamente.

Cuando llegue a los 100 años, la probabilidad de vivir hasta los 101 se habrá reducido al 50%.

Desde que Gompertz propuso su ley, los datos de las estadísticas de mortalidad la han confirmado, ajustándola casi perfectamente en una gran cantidad de países, períodos de tiempo e incluso en diferentes especies de animales.

Si bien la esperanza de vida promedio real cambia, la misma regla general de que “la probabilidad de morir se duplica cada X años” sigue siendo válida.

Que además de increíble, es misterioso: No se sabe con certeza por qué esto es así.

Pero hay dos “peros”.

otra cosa y algo raro

El primer “pero” es que, como habrás notado, el modelo del que hablamos se llama ley de Gompertz-Makeham, entonces nos falta algo.

Y ese algo lo añadió en 1860 William Makeham, otro actuario británico, cuando propuso que el modelo de Gompertz podía mejorarse añadiendo una constante independiente de la edad al crecimiento exponencial.

El modelo de Gompertz funciona muy bien en entornos protegidos donde las causas externas de muerte son raras, como las condiciones de laboratorio o los países con baja mortalidad.

Sin embargo, como sabemos, no importa cuán joven o viejo seas, la vida puede interrumpirse fatalmente por otras razonescomo accidentes, desnutrición, enfermedades, etc.

Ya lo había señalado Gompertz: “Es posible que la muerte sea consecuencia de dos causas generalmente coexistentes; una, el azar, sin disposición previa a morir o deterioro; la otra, deterioro o mayor incapacidad para resistir la destrucción”.

Pero fue Makeham quien agregó ese componente a la fórmula matemática, un factor más variable en el modelo que se puede mitigar reduciendo los riesgos socioeconómicos y geopolíticos.

Los avances en ciencia, medicina y saneamiento, por ejemplo, han significado tasas de mortalidad más bajas en todos los países.

Así, esta ley diseñada para vender pólizas de seguros se convirtió en una herramienta valiosa tanto para demógrafos y sociólogos como para biólogos y biogerentólogos.

El otro “pero” es intrigante y aún está bajo investigación..

La ley de mortalidad de Gompertz-Makeham describe la dinámica de la edad de la mortalidad humana con mucha precisión en la ventana de edad de aproximadamente 30 a 80 años.

Pero algunos estudios han encontrado que a edades más avanzadas las tasas de mortalidad aumentan más lentamenteun fenómeno conocido por los científicos como la “teoría de la desaceleración de la mortalidad en la vejez”.

El mismo Gompertz parece haber previsto esta meseta de mortalidad en la vida posterior, ya que observó que las tablas de vida humana mostraban que a partir de los 92 años la tasa de mortalidad anual era casi constante en 0,25.

¿Por qué la ley deja de aplicarse después de los 80 años? ¿Qué cambia cuando llegas a esa edad?

Los expertos aún no tienen la respuesta a esas preguntas.

¿Será que como las medusas, algo en nosotros vuelve a la juventud, al menos por un tiempo?

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